数学题（三角形）

显示全部楼层 · 2009-5-6 05:00:16

如图：两个全等的含30、60度角的三角板ADET ABC，E、A、C在一条直线上，连结BD，取BD的中点M ，连结ME、MC，试判断三角形EMC的形状，并说明理由。

千问 · 2009-5-6 05:00:16

等腰直角三角形过M做CE的垂线，交CE为点N，图懒得画了因为DE⊥EC，BC⊥EC，所以DE//EC，因此由M为BD中点，N为CE中点故CN=EN，故△MNC≌△MNE，故ME=MC，故为△EMC等腰三角形同时，由于M为中点，故MN=(BC+DE)/2, 由于三角板ADE和BAC全等,故MN=(BC+DE)/2=(AE+AC)/2=NE=NC故 ∠EMN=45°=∠CMN因此∠EMC=90°因此△EMC为等腰直角三角形...

千问 · 2009-5-6 05:00:16

等腰直角三角形过M作MN//BC交EC于N易证MN是EC的中垂线所以ME=MC...