已知：如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB＝DE

显示全部楼层 · 2009-5-5 22:54:06

已知：如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE。
①求证：△BCD为等腰直角三角形
若BD=8cm，求AC的长

千问 · 2009-5-5 22:54:06

在三角形ACB和三角形EBD中，∠ACB＝∠DBC ，∠BDE=∠CBA(都等于90度减∠DEB) AB＝DE 所有两个三角形全等（AAS）所以BD=CB,且∠DBC＝90 所以：△BCD为等腰直角三角形 CB=BD=8 所以BE=4 由三角形ACB和三角形EBD全等有 AC=BE=4...

千问 · 2009-5-5 22:54:06

1)因为∠AFE=∠DFB=90 ∠CAF+∠CEF=180 又因为∠CEF+∠FEB=180 ∠CAF=∠FEB 因为∠ACB=∠DBC AB=DE 三角形ABC和三角形BDE全等 CB=BD 三角形BCD是等腰直角三角形 2)AC=4 因为AC=EB=1/2CB=1/2BD...