在三角形ABC中,BA=BC,角B=120°,AB的垂直平分线交AC于点D,求证,AD=二分之一DC

显示全部楼层 · 2016-12-1 18:42:11

在三角形ABC中，BA=BC,角B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，求证，AD=二分之一DC
图找我

千问 · 2016-12-1 18:42:11

连接BD，因为D是AB垂直平分线上的点，所以AD=BD，角A=角ABD 又BA=BC,角B=120°所以角A=角C=（180°-120°）/2=30°
角ABD=30° 角DBC=角ABC-角ABD=120°-30°=90°在直角三角形DBC中，角C=30°，角DBC=90°
所以BD=DC/2
即AD=DC/2...

千问 · 2016-12-1 18:42:11

连接bd，容易证得ad=bd因为ba=bc、∠abc=120°，所以∠a=∠c=30°于是∠cbd是直角对于rt△bcd，∠c=30°时cd=2bd因此ad=dc/2...

千问 · 2016-12-1 18:42:11

连接BD,就得出一个30度等腰三角形，和一个直角三角形。AD=BD=1/2DC...

千问 · 2016-12-1 18:42:11

由题目可知DB=DA，角BAD=角ABD=30度，所以角DBC等于90度，角BCA等于30度，然后就得出AD=DB=1／2CD...

千问 · 2016-12-1 18:42:11

学过三角函数的都会吧 ~~...