全等三角形

显示全部楼层 · 2009-5-6 21:59:06

如图，已知AD=AE，∠BEC=∠CDB，BD，CE相交于点O
⑴说明BD=CE的理由
⑵⊿BOD与⊿COD是否全等，为什么？

千问 · 2009-5-6 21:59:06

1. ∠BEC=∠CDB∠BEC=∠A+∠C，∠CDB=∠A+∠B∠B=∠C∠A=∠A，AD=AE△ABD≌△ACEBD=CE2. △ABD≌△ACEAB=ACAD=AE，BE=CD∠B=∠C，∠BOE=∠COD△BOE≌△COD。...

千问 · 2009-5-6 21:59:06

（1）首先要证明BD=CE，就要先证明⊿BAD和⊿CAE全等。外角定理，外角=不相邻两内角和∠BEC=∠BAC+∠ACE∠CDB=∠BAC+∠DBA∵∠BEC=∠CDB∴∠BAC+∠ACE=∠BAC+∠DBA∴∠ACE=∠DBA又∵AD=AE公共角∠BAC=∠BAC角角边三角形全等，所以BD=CE。（2）上面证...