初二数学

显示全部楼层 · 2009-5-6 22:19:15

如图，已知矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF⊥EC，且EF=EC,DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长

千问 · 2009-5-6 22:19:15

:∵四边形ABCD是矩形 ∴角A=角D=90度 ∴角AFE+角AEF=90度 ∵EF⊥EC ∴角AEF+角DEF=90度 ∵角AEF+角AFE=90度 ∴角AFE=角DEF(等量代换) 在△AEF和△DEC中, ∵角AFE=角DEF 角A=角D=90度 EF=EC(已知) ∴△AEF全等于△DEC ∵AE=DC ∵矩形ABCD的周长为32cm ∴AD+DC=二分之一的周长=16cm ∴AE+ED+DC=16cm ∵ED=4cm ∴ 2AE+4=16 ∴ AE=6cm花了好多时间啊~~~穷疯了，施舍点吧...