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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 初二矩形证明问题..急急急

初二矩形证明问题..急急急

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查看11 | 回复2 | 2009-5-9 02:00:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图所示，矩形ABCD中，E是CB延长线上一点且AC=CE，F是AE中点。
求证：BF⊥DF。


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千问 | 2009-5-9 02:00:52 | 显示全部楼层
连接BD交AC于O，连接OF,因为四边形ABCD为矩形，所以AO=CO,因为F是AE中点，所以FO平行EC，所以角AFO=角FEC，因为AC=CE,所以角CAF=角FEC=角AFO,所以AO等于FO，因为四边形ABCD为矩形，所以AO=DO=BO=FO,FO=1/2BD,所以角BFD为90°，即BF垂直DF...
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千问 | 2009-5-9 02:00:52 | 显示全部楼层
连接BD,交AC于G,连接FG,FG=1/2EC=1/2AC,所以AFBD四点共圆.所以角BFD=角BAD=直角....
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