初二数学几何证明题

显示全部楼层 · 2009-5-9 20:36:22

如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，AC,DE相交于点F，AE：EB=1:2，求△AEF与△CDF的周长比，面积比

千问 · 2009-5-9 20:36:22

四边形为平行四边形解:∵AE:BE=1:2∴AE:AB=1:3∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD,AB‖CD∴AE:CD=1:3,∠CAB=∠ACD∵∠AFE=∠CFD∴△AEF相似于△CFD∴△AEF与△CDF的周长比为1:3面积比为1:9...

千问 · 2009-5-9 20:36:22

因为角DFC=角AFE 角DCF=角FAE所以三角形DFC相似于三角形EFA所以高之比等于边长之比所以面积比等于边长的比的平方周长比等于边长比...