设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › sinAcos^2C/2+sinCcos^2A/2=3/2sinB

sinAcos^2C/2+sinCcos^2A/2=3/2sinB

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2009-5-6 23:03:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
在三角形ABC中,sinAcos^2(C/2)+sinCcos^2(A/2)=3/2sinB
(1).求证,a,b,c成等差数列.
(2).求角B的取值范围.

回复

使用道具 举报

千问 | 2009-5-6 23:03:03 | 显示全部楼层
cos^2(C/2)=(1+cosC)/2cos^2(A/2)=(1+cosA)/2所以左边=sinA/2+sinC/2+(sinAcosC+sinCcosA)/2=sinA/2+sinC/2+sin(A+C)/2A+C=180-B所以sin(A+C)=sinB所以sinA/2+sinC/2+sinB/2=3/2sinB所以sinA/2+sinC/2=sinBsinA+sinC=2sinBa/sinA=b/sinB=c/sinC所以a+c=2b所以a,b,c成等差数列. a+c=2b两边平方a^2+c^2+2ac=4b^2b^2=(a^2+c^2+2ac)/4cosB=(a^2+c...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行