数学八年级下复习题19的9题

显示全部楼层 · 2009-5-7 19:39:40

解题过程要详细啊，要快！！！今天晚上！！
四边形ABCD是平行四边形，BE平行DF，且分别交对角线A与E、F。求证：角1等于角2

千问 · 2009-5-7 19:39:40

因为：平行四边形ABCD所以：AB平行相等CD所以：∠BAC=∠DCA因为：BE‖DF所以：∠BEF=∠DEF所以：∠AEF-∠BEF=∠CFE-∠DFE即：∠AEB=∠CFD在△ABE和△CDF中∠AEB=∠CFD∠BAC=∠DCAAB=CD所以：△ABE≌△CDF所以：BE=DF因为：BE‖DF所以：四边形EBFD是平行四边形所以：∠BED=∠DFB因为：∠BEF=∠DFE所以：∠BED-∠BEF=∠DFB-∠DFE即：∠1=∠2...

千问 · 2009-5-7 19:39:40

∵ABCD为平行四边形∴AB‖CDAB＝CD∴∠BAC=∠DCA又∵BE‖DF∴∠BEC=∠DFA∴∠BEA=∠DFC∴在△ABE 和△CDF中
∠BAC=∠DCA
∠BEA=∠DFC
AB＝CD∴△ABE≌△CDF∴BE=DF∴BFDE为平行四边形∴DE‖BF∴∠1=∠2...

千问 · 2009-5-7 19:39:40

因为：平行四边形ABCD，所以：角BAC=角DCF
AB=CD因为：BE平行DF所以角BEF=角DFE所以角ABE=角CDF(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和)证得△ABE≌△CDF所以BE=DF所以四边形BEDF是平行四边形所以DE平行BF所以角1等于角2...

千问 · 2009-5-7 19:39:40

易证▲ABE≌▲CDF(AAS)所以 BE=DF 又因为BE平行DF 所以四边形BEDF是平行四边形所以DE平行BF 所以角1=角2...

千问 · 2009-5-7 19:39:40

先证明三角形AEB全等于三角形DFC利用平行四边形的性质 ∠BAC=∠FCD AB=DC然后因为∠DFC+∠DFA=180°和∠AEB+∠BEC=180°且BE‖FD 有∠BEC=∠DFA 所以∠AEB=∠DFC用角角边证明到△AEB≌△DFC 所以BE=DF且BE‖DF所以四边形BEDF为平行四边形ED‖BF所以∠1=∠2...