已知a,b,c为等比数列，b、m、a和b、n、c是两个等差数列

显示全部楼层 · 2009-5-7 21:16:42

已知a,b,c为等比数列，b、m、a和b、n、c是两个等差数列，则a/m+c/n=()
A.4
B.3
C.2
D.1
答案：C
怎么做？

千问 · 2009-5-7 21:16:42

我说两种方法。第一种，常规方法，利用等比数列和等差数列的性质进行求解。我不做详细的说明了，注意ac=b*b，a+b=2m，b+c=2n。第二种，特殊值法。设所有的数都等于1，便满足要求，并得到答案。特殊值求解，在选择题中作用非常大，很多情况下都能节省大量时间。...

千问 · 2009-5-7 21:16:42

m-b=a-m m=(a+b)/2a/m+c/n= a/(a+b)/2+c/(b+c)/2=2a/(a+b)+2c/(b+c)=2a/(a+aq)+2aq^2/(aq+aq^2)=2/(1+q)+2q/(1+q)=(2+2q)/(1+q)=2...