三角形面积计算

显示全部楼层 · 2019-11-15 20:46:28

如下图，在三角形ABC中，DC=3BD,EC=4AE,阴影部分面积为8平方厘米，求三角形ABC面积？

千问 · 2019-11-15 20:46:28

解：∵CE＝4AE，S阴＝8∴△CDE面积=4*△ADE面积=32∴△ADC面积=8+32=40∵CD＝3BD∴△ADC面积=3△ADC面积∴△ADC面积＝40/3△ABC面积＝△ADC面积＋△ADC面积＝160/3此题根本在于三角形面积公式，同高不同等的三角形面积关系...

千问 · 2019-11-15 20:46:28

回答

千问 · 2019-11-15 20:46:28

S△ABC=AC*BC*sinC/2S△EDC=EC*DC*sinC/2=(4AC/5)(3BC/4)sinC/2=(12/20)S△ABC=(3/5)S△ABCS△ADC=AC*DC*sinC/2=AC*(3BC/4)sinC/2=(3/4)S△ABCS△ADE=S△ADC-S△EDC=(3/4-3/5)S△ABC=(3/20)S△ABC=8→...