1、若斜率不存在，垂直x轴，则是x=-2和原点距离=0-(-2)=2,符合题意若斜率存在则y-3=k(x+2)kx-y+3-2k=0员点到直线距离=|0-0+3-2k|/√(k^2+1)=2|2k-3|=2√(k^2+1)平方4k^2-12k+9=4k^2+4k=5/12所以有两条x+2=0,5x-12y+46=02、2x+4y+9=0,则斜率k1=-1/2x+ay+8=0,则斜率k2=-1/a所以tan45=1=|k1-k2|/|1-k1k2||-1/2+1/a|=|1-1/(2a)|所以1/a-1/2=1-1/(2a)或1/a-1/2=1/(2a)-1a=1，a=-13、3x-y+12=03x+2y-6=0交点是（-2，6）3x-y+12=0和y轴交点(0,12)3x+2y-6=0和y轴交点(0,3)所以底边长12-3=9高就是直线交点到y轴距离=|-2|=2所以面积=9*2/2=94、A关于x的对称点是A'(-3,4)所以反射光线是A'B由两点式(y-4)/(6-4)=(x+3)/(-5+3)y=0,x=1所以 P(1,0)5、x+ay-3=0不能喝另两条直线平行若和x+y=0平行则x和y系数成比例则1/1=a/1,a=1若和x-y=0平行则也是x和y系数成比例则1/1=a/（-1）,a=-1也不能三线共点x+y=0,x-y=0交点是原点若x+ay-3=0过原点，则0+0-3=0,不成立，不会过原点所以x≠1，x≠-16、距离=|3cosθ-4sinθ-3|/根号(cos2θ+sin2θ)=|3cosθ-4sinθ-3|/1=|3cosθ-4sinθ-3|3cosθ-4sinθ-3=-根号(42+32)sin(θ+a)-3=-5sin(θ+a)-3其中tana=-3/4-1<=sin(θ+a)<=1所以-5<=-5sin(θ+a)<=5所以-8<=-5sin(θ+a)-3<=2所以0<=|-5sin(θ+a)-3|<=8所以距离最大=8
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