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f(x)在负无穷到正无穷上处处可导，且f`(0)=1，对任何实数x,y，恒有f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy，求f`(x)

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查看11 | 回复2 | 2011-1-21 11:23:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
把x=y=0带入f（x+y）=f(x)+f(y)+2xy得f(0)=0这样，f'(0)=lim(f(0+h)-f(0))/h=1，得limf(h)/h=1f'(x)=lim(f(x+h)-f(x))/h=lim(f(h)+2xh)/h=2x+1...
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千问 | 2011-1-21 11:23:17 | 显示全部楼层
把x1=y=带1入fx1+y1）=f()+1y)+211得1f(0)=0，11f'()=lim(f(01)-f(0))/1h1，得limf(h/h=1f'(x)=lim(11f(x+1h)-1f(x))/h1=lim(f(h)+2h...
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