空集是有限集吗？

显示全部楼层 · 2009-7-16 02:12:47

另一个分类，集合分为空集，有限集和无限集。

千问 · 2009-7-16 02:12:47

空集是有限集，空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。考虑到空集是实数线的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，因为所有的有限集合是紧致的，所以空集是紧致集合。