高中数学函数题

显示全部楼层 · 2011-8-27 20:37:43

已知函数f(x)=(x^2+4x+5)/(x^2+4x+4)
(1),求f(x)的单调区间
(2)比较f(—圆周率)与f(—根号2/2)的大小
要详细过程啊……加分~~

千问 · 2011-8-27 20:37:43

(1)f(x) = 1 + 1/(x+2)^2相当于函数h(x) = 1/x^2按(-2,1)平移得到h(x)在x0的时候单调减所以f(x)在x-2的时候单调减(2)f(-π) = 1+1/(π-2)^2f(1) = 1+1/9因为(π-2)^2f(-1)...

千问 · 2011-8-27 20:37:43

1）f(x)=1+1/(x^2+4x+4)=1+1/(x+2)^2f'(x)=-2/(x+2)^3x>-2, f'0，单调增2）f(-π)-f(-√2/2)=1/(π-2)^2-1/ (2-√2/2)^2=1/1.14^2-1/1.293^2>0所以 f(-π)>f(-√2/2)...

千问 · 2011-8-27 20:37:43

首先化简,变为f(x)=1+1/(x^2+4x+4).然后因为g(x)=x^2+4x+4的对称轴为-2,所以g(x)=x^2+4x+4在(-∞,-2)上减,在[-2,+∞)上增.所以1/(x^2+4x+4)在(-∞,-2)上增.在[-2,+∞)上减.即f(x)在(-∞,-2)上增.在[-2,+∞)上减.2.是f(-π)还是f(π)?如果两个都是负的的话,...

千问 · 2011-8-27 20:37:43

个人建议先用变量替换，并化简，令x^2+4x+4=t则f（x）=g（t）=1+1/t，其中t>0,所以g是减函数。而t=x^2+4x+4在x＜-2是减函数，复合后，f是增函数。t=x^2+4x+4在x＞-2是增函数，复合后，f是减函数。问题讨论总要有简单入手。...

千问 · 2011-8-27 20:37:43

http://zhidao.baidu.com/question/310319823.html...