在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，∠BCD=120°。求平行四边形ABCD的面积

显示全部楼层 · 2011-8-28 09:18:48

如图

千问 · 2011-8-28 09:18:48

作AE垂直于DC，垂足为E因为平行四边形ABCD、所以 AD∥BC所以角D+角BCD＝180o所以角D=60o因为 AE⊥DC所以角DEA=90o所以 AE=sin角D×AD=6√3所以 S平行四边形ABCD=AE×DC=48√3...

千问 · 2011-8-28 09:18:48

作AE垂直BC于E。因为，∠BCD=120°，所以，∠BAD=120°，∠BAE=30°，所以，AE=AB*cos30°=4根号3平行四边形ABCD的面积=BC*AE=48根号3。...

千问 · 2011-8-28 09:18:48

过点A做垂线，垂足为E在三角形ABE中，角AEB为90，角ABE为60所以AE=4√3（三角函数）所以S平行四边形=12*4√3=48√3...

千问 · 2011-8-28 09:18:48

∠BAD=∠BCD=120°由三角形面积公式,三角形ABD的面积S=1/2*AB*AD*sin120°=1/2*8*12*(根号3/2)=24又根号3平行四边形ABCD的面积为两个三角形ABD的面积2*24又根号3=48又根号3...