limx趋近于1(根号（x+3）-2)/（根号x-1）

显示全部楼层 · 2011-8-28 18:37:27

lim（x→1）(√（x+3）-2)/（√x-1）（分子有理化，分母有理化得）＝lim（x→1）(√（x+3）-2)(√（x+3）+2)（√x+1)/[（√x-1））(√（x+3）+2)（√x+1)]=lim（x→1）（√x+1)/(√（x+3）+2)=1/2...

千问 · 2011-8-28 18:37:27

令x-1=tlimx趋近于+0(根号（t+4）-2)/（根号t）=limx趋近于+0(根号（1+t/4）-1)/（根号t/4）令t/4=tana平方=lima趋近于+0(1/cosa-1)/tana=lima趋近于+0(1-cosa)/sina=lima趋近于+0(2sina/2平方)/2sina/2cosa/2=0...