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已知平面上三点A。B。C。满足向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA 的模等于5,则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=

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2 | 2011-8-28 18:31:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

直角三角形啊，角B为直角，AB·BC=0，由公式BC·CA=-5*4*角C的余弦值=-16，CA·AB==-5*3*角A的余弦值=-9，则向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=-25...

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千问 | 2011-8-28 18:31:36 | 显示全部楼层

由题可知△ABC是直角三角形，所以向量AB·BC=0，向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=向量CA*向量（AB+BC）=向量CA*向量AC=-CA向量的平方=-25...

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千问

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