△ABC中，∠C=90°，射线AD交射线BC于点D，过点D作DE垂直射线BA于点E，点F在射线CA上，BD=DF

显示全部楼层 · 2011-8-28 20:09:15

（1）如图1，若AD是∠BAC的角平分线，求证：BE+AF=AC
（2）如图2，若射线AD平分△ABC的外角，且点F在射线DE上，则线段BE、AF和AC的数量关系是__________
（3）如图3，在（2）的条件下，过D作DM//AB交AC延长线于点M，若AE=2,AF=3,DM=6/5BE，求CM的长。

千问 · 2011-8-28 20:09:15

（1）角平分线可得DE=CD
条件BD=DF
三角形BCE和三角形DCF 全等
所以BE=CF,可得BE+AF=AC（2）你会的哈（3）由2可得BE=5
所以DM=6
AE/DM=FA/FM
FM=9所以CM=9-2-3=4...