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若关于x的不等式(a-1)x^2+(2a+1)x+a-2≤0对一切x∈[-1,3]恒成立,求a的取值范围

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0 | 2009-7-15 19:39:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

分情况讨论：令y=(a-1)x^2+(2a+1)x+a-21.a-1>0时，抛物线开口向上，满足Δ＞0,f(-1)≤0,f(3)≤0，解这几个方程组2.a-1＜0时，抛物线开口向下，满足Δ＜0，f(-1)≤0,f(3)≤0，解这几个方程组3.a-1=0时，直线y=x-1,该直线满足y≤0的区间是(-∞,1],不满足对一切x∈[-1,3]恒成立,所以这种情况排除合并1，2两种情况的解就是答案

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