已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，并且∠1加∠2等于90度，求证：AB平行CD。

显示全部楼层 · 2011-8-29 17:37:11

因为BE平分∠ABD，DE平分∠BDC所以∠ABE＝∠1，∠CDE＝∠2因为∠1＋∠2＝90°所以∠ABE＋∠CDE＝90°所以∠1＋∠2＋∠ABE＋∠CDE＝90°＋90°＝180°即∠ABD＋∠CDB＝180°所以AB∥CD（因为同旁内角能互补）祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~不懂再问...

千问 · 2011-8-29 17:37:11

<1+<2=90<ABD=2<1 <CDB=2<2<ABD+<CDB=180AB//CD(同旁内角之和等于180度，二直线平行）...

千问 · 2011-8-29 17:37:11

解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC（已知），∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2（角平分线定义），∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=2（∠1+∠2）=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
懂了？、、...