数学函数问题

显示全部楼层 · 2011-8-29 20:21:50

设A（0，0），B（4，0），C（t+4，4），D（t，4）（t∈R）．记N（t）为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N（t）的值域为（　　）

千问 · 2011-8-29 20:21:50

当t=0时，?ABCD的四个项点是A（0，0），B（4，0），C（4，4），D（0，4），符合条件的点有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），共九个，N（t）=9，当t=1时，?ABCD的四个项点是A（0，0），B（4，0），C（5，4），D（1，4），同理知N（t）=12，当t=2时，?ABCD的四个项点是A（0，0），B（4，0），C（6，4），D（2，4），同理知N（t）=11∴函数N（t）的值域为{9，11，12}...