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已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4，则Sn=

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查看11 | 回复2 | 2011-8-29 21:58:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4，则Sn=

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千问 | 2011-8-29 21:58:33 | 显示全部楼层
an+Sn=4an-1+Sn-1=4相减得2an-an-1=0an/an-1=1/2
a1=2an=2*(1/2)^n-1Sn=4-2*(1/2)^n-1...
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千问 | 2011-8-29 21:58:33 | 显示全部楼层
an+Sn=4
（1）
a1 +S1 =4
得a1=2an-1+Sn-1=4（2）（1）-（2） 为2*an - an-1 = 0
q= 1/2
a1=2an= (1/2)^(n-2) Sn = a1 *(1- (1/2)^n) / (1 - 1/2 )
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