在平面直角坐标系中，y=6/x（x>0），A(-1,0),B(0,-3)将AB绕平面某点旋转180°的CD，且CD正好在y=6/x图像上

显示全部楼层 · 2011-8-30 11:20:12

在平面直角坐标系中，y=6/x（x>0），A(-1,0),B(0,-3)将AB绕平面某点旋转180°的CD，且CD正好在y=6/x图像上，求C、D的坐标

千问 · 2011-8-30 11:20:12

AB直线方程为：y=-3x-3; AB长为：[(-3-0)^2+(0+1)^2]^(1/2)=10^(1/2);由于CD是AB的旋转对称图形，所以CD直线方程可写为：y=-3x+a,(a>0); (1)又CD在曲线: y=6/x上，将（1）代入曲线方程，解得：x1=a/6+(a^2-72)^(1/2)/6; x2=a/6-(a^2-72)^(1/2)/6; (2) 也得，y1=a/2+(a^2-72)^(1/2)/2; y2=a/2-(a^2-72)^(1/2)/2;根据两线段距离相等得，(x1-x2)^2-(y1-y2)^2=10; 推得，a=9; 代入(2)式中，可得，x1=2, x2=1; 也得y1=2, y2=6; ...

千问 · 2011-8-30 11:20:12

既然是以AB平面旋转那么就是AB旋转180°后的点（1,0）（0，3）而且cd这条直线不可能曲线上...