等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x(x-a1)(x-a2)……（x-a8),则f‘（0）=?

显示全部楼层 · 2011-8-30 11:06:01

这个到底怎麽求啊，看了网上的好多求助，还是不太明白，谁能通俗的讲解一下，谢谢。。
粘贴复制的别来。。。

千问 · 2011-8-30 11:06:01

构造函数设f(x)=xg(x)
g(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-a8)f'(x)=x'g(x)+xg'(x)=g(x)+xg'(x)f'(0)=g(0)=a1.a2.a3.....a8a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=8f'(0)=8?4=4096...

千问 · 2011-8-30 11:06:01

f(x)展开只有(a1*a2*a3..a8)x带一个X 其余至少都是X^2所以f‘（0）=a1*a2*a3..a8等比数列所以a1*a8=a2*a7=a3*a6=a4*a5所以f‘（0）=（2*4）^4=2^12...

千问 · 2011-8-30 11:06:01

f(x)展开后x的系数为a1a2a3a4a5a6a7a8当x=0时，f(x)只有在x的这一项的导数不为0，其余项均为0所以F'(0)=a1a2a3a4a5a6a7a8而a2a7=a3a6=a4a5=a1a8=2*4=8所以F'(0)=8^4=2^12...