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已知抛物线f(X）=ax2+bx+c与x轴有两个不同的交点A，B，求线段AB的长

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3 | 2011-8-30 16:28:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

ax^2+bx+c=0线段AB的长=|x1-x2|(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2根据韦达定理得：x1+x2=-b/a,x1x2=c/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(b^2-4ac)/a于是：线段AB的长=|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(b^2-4ac)/a]...

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千问 | 2011-8-30 16:28:52 | 显示全部楼层

令f(x)=0,解得x1=[-b-根号（b^2-4ac)]/(2a),x2=[-b+根号（b^2-4ac)]/(2a)|AB|=|x2-x1|=|根号（b^2-4ac)/a|...

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千问 | 2011-8-30 16:28:52 | 显示全部楼层

f(x)=0,x=（b2±4ac）/2a=[-b±√(-b2-4ac)]/(2a)ab=x1+x2=-b/(2a)+[-b/(2a)]=-b/a后面那一堆相抵了 ,取正值就是...

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