数学题急急急！！！！

显示全部楼层 · 2011-8-30 21:51:53

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（-2，,1），B（-1,1），C（m-2，m），若α，β满足向量OC=α向量OA+β向量OB，且0≤α≤1,0≤β≤1，则α^2+β^2的最大值为

千问 · 2011-8-30 21:51:53

OC = (m-2,m)α向量OA+β向量OB = (-2α-β,α+β)=> m-2 = -2α-β ; m = α+β=> 3α+2β = 2;根据数形结合，0≤α≤1,0≤β≤1代表了一个区域。3α+2β = 2代表了一个直线，α，β的取值就是这条直线被区域限制后的线段。将α当做x轴，β当做y轴，这个线段的左边端点为(0,1)，右边端点为(2/3,0)，α^2+β^2的图像为一系列以原点为圆心的同心圆，显然，园过(0,1)点时，半径最大，此时α^2+β^2=1.(α=0,β=1)...

数学题 急急急！！！！

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