好的30分！初二上册数学问题

显示全部楼层 · 2011-9-1 18:22:22

∠AEB=90°,AE=BE,BC平分∠ABE，AD⊥BC于D,连DE,
求证：
（1）BC=2AD
（2）AB=AE+CE
（3）∠EDB=45°

千问 · 2011-9-1 18:22:22

用四点共圆证非常简单，但恐怕你还没学圆，所以就先用相似三角形证一下：需要做辅助线，取BC中点G，连接EG，做GF垂直BE于F，并做CH垂直AB于H。（3）角ACD=角BCE，角ADC=角BEC=90度，所以三角形ACD相似于三角形BCE，所以AC：BC=DC：EC，又有角ACB=角DCE，所以，三角形DCE相似于三角形ACB，于是，角EDB=角BAE=45度。（1）DCE相似于ACB，所以，角DEA=角ABD=角EBG，又BG=EG，所以，角EBG=角GEB=角DEA。ACD相似于BCE，所以，角DAE=角GBE。又AE=BE，所以三角形ADE全等于三角形BGE，于是AD=BG=1/2BC，即BC=2AD。（2）角AHC=90度，角BAE...

千问 · 2011-9-1 18:22:22

1..延长AD,延长BE，交点为F 由题目已知角平分线得到∠ABC=∠DBE=22.5度
BD为公共边
又AE=BE,则∠ADB=∠BDF=90度
角边角，三角形ABD全等三角形FBD 可以得到AD=FD.
AF=2AD
∠ADC=AEB=90度∠ACD=∠BCE
可得∠...