已知函数f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx(w>0)的最小正周期为pai

显示全部楼层 · 2011-8-31 19:58:42

1.求f(2/3pai)的值
2.求函数f(x)的单调递增区间及其图像的对称轴方程

千问 · 2011-8-31 19:58:42

f(x)=cos^2wx+√3sinwxcoswx=（1/2)[1+cos2wx+√3sin2wx)=1/2+sin(2wx+π/6)(w>0)的最小正周期为π,∴w=1,f(x)=1/2+sin(2x+π/6).1.f(2π/3)=1/2+sin(3π/2)=1/2-1=-1/2.2.f(x)的增区间由（2k-1/2)π<2x+π/6<(2k+1/2)π,k∈Z确定，各减π/6，（2k-2/3)π<2x<(2k+1/3)π,各除以2，（k-1/3)π<x<(k+1/6)π.图像的对称轴方程为2x+π/6=(k+1/2)π,化简得x=(k+1/3)π/2....

千问 · 2011-8-31 19:58:42

f(x)=cos^2wx+根号3sinwxcoswx
=1/2+(cos2wx)/2+√3/2sin2wx
=1/2+sin(2wx+π/6)由于f(x)的最小正周期为pai，则w=1f(x)=1/2+sin(2x+π/6)f(2/3pai)=1/2-1=-1/2由-π/2+2kπ<2x+π/6<π/2+2kπ可得-π/3...