我们给出如下定义:有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形.请解答下列问题:

显示全部楼层 · 2013-5-12 11:03:23

1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；
（2）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且CD=CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；
（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．
要用待定系数法解的，先谢了

千问 · 2013-5-12 11:03:23

四边形AGHC为等邻角四边形证明：连接AE，CF两直线相交于K点∵CA=CDCA=AB 且E为BC中点 F为AD中点∴AE⊥BC CF⊥AD ∠1=∠2∠5=∠EAB（等腰三角形三线合一）△AFK与△CEK中
∠CEA=∠CFA=90°∠FKA=∠EKC∴△AFK～△CEK∴有AK : KC=FK : KE△FKE与△AKC中
AK : KC=FK : KE∠FKE=∠AKC∴△FKE～△AKC∴∠4=∠5 ∠...

千问 · 2013-5-12 11:03:23

直角梯形...