哪五个分母不同分子为一的分数相加等于六分之一

显示全部楼层 · 2011-9-1 16:07:24

类似问题有没有固定的算法？

千问 · 2011-9-1 16:07:24

下面 5 个分数相加的和为 1 / 6 。1 / 15、1 /30 、1 / 36、1 / 45、1/ 60 计算：1 / 15 + 1 /30 + 1 / 36 + 1 / 45 + 1/ 60 = 12 / 180 + 6 / 180 + 5 / 180 + 4 / 180 +3 / 180= （12 + 6 + 5 + 4 + 3 ）/ 180= 30 / 180= 1 / 6我是用分母是 3 的倍数的数推求出来的，没有发现固定算法。只是所选最大分数要小于 1/ 6....

千问 · 2011-9-1 16:07:24

原理 1/X-1/(X+1)=1/X*(X+1)1/6=1/7+1/42移项后得原理1/7=1/8+1/561/8=1/9+1/721/9=1/10+1/90即1/6=1/10+1/42+1/56+1/72+1/90 也可以把1/42拆开慢慢化，不过数字很大...

千问 · 2011-9-1 16:07:24

到底是4个分数还是6个分数。4个的。2、3、7、42 的分之一。6个分数的。3、4、6、9、12、18 的分之一 (1)2.4.6.12.(2)2.24.8.3....

千问 · 2011-9-1 16:07:24

有1/6=1/7+1/42
1/7=1/8+1/56 1/8=1/9+1/72 1/9=1/10+1/901/6=1/42+1/56+1/72+1/90+1/10...

千问 · 2011-9-1 16:07:24

1/12+1/24+1/48+1/72+1/144...