如图，△ABC中，AB＝AC，D，E，F，分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的

显示全部楼层 · 2011-9-1 20:45:44

如图，△ABC中，AB＝AC，D，E，F，分别在AB，BC，AC上，且BD＝CE，∠DEF＝∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？并说明理由。

千问 · 2011-9-1 20:45:44

BD=CE,∠B=∠DEF所以：∠B=∠DEF=∠EFC 所以：BD‖EF 所以：四边形BFED是平行四边形所以：△BFE≌△BDE 知道∠B=∠C，又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠DEC=∠B+∠BDE,知道∠DEF=∠B，所以∠FEC=∠BDE.有∠B=∠C，BD=CE， ∠FEC=∠BDE，所以△BDE全等于△CEF,(角边角)...

千问 · 2011-9-1 20:45:44

解：△CEF≌△BDE．（1分）理由如下：∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF，（已知）（三角形外角的性质）（等量代换），∴∠BDE=∠CEF．（等式的性质）（3分），在△ABC中，∵AB=AC，（已知），∴∠B=∠C．（等边对等角）（4分）在△CEF和△BDE中，∠BDE=∠CEFBD=CE∠B=∠C&...