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因f（x）在【0，1】上连续，所以 F（x）=f（x）-f（x+1/n）在【0，1-1/n】连续！为什么？？

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1 | 2011-9-1 21:41:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

设g(x)=f(x+1/n)-f(x)则显然g(x)在[0,1-1/n]上连续且有g(0)+g(1/n)+g(2/n)+……+g(1-1/n)=f(1)-f(0)=0如果g(0),……,g(1-1/n)都是0,那么令m=1/n满足题意如果有g(a)不是0，不妨设它大于0那么至少还有一个g(b)小于0由连续函数的介值定理，存在m属于(a,b)包含于(0,1)满足题意...

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