象棋卒沿着棋盘路线最短路径从左下角走到右上角，共多少不同走法

显示全部楼层 · 2011-9-2 10:09:19

这个是排列组合的问题，棋盘是9X10的，左下角走到右上角一共向右8步向上9步（最短路径不能往回走），所以这个问题就相当于8个右和9个上有多少种排法，相信“17个数字，有8个是1,9个是0，有多少种排列方法”这样的题你是做过的，例题应该有的，就是17个的全排列除以8个和9个的全排列，即A17/A8/A9(这里数字是下标)=17！/8！/9！剩下自己按计算器吧 ps：这个题目应该是无视象棋规则的，否则卒没有可能在左下角，如果老师拿没过河不能横走这种规则来刁难你，你干脆说这是国际象棋吧，最快就1种走法...

千问 · 2011-9-2 10:09:19

因为是最短路径，所以有17步，向上走9步向右走8步，就是从17步中选出8步向右走或选出9步向上走，每一步都是相同的，所以是个组合问题，即c8 17或c9 17，展开式子算出数来就行了。...

千问 · 2011-9-2 10:09:19

在兵过河之前不能横走的情况下 5x9=45种在不过河就横走的情况下是 10X9=90种...