一道数学题：设f（x）,g(x)分别为R的奇函数和偶函数，且g（-2）=3，F（x-2）=(x^3-2x+5)f(x-4)+g(x-2)

显示全部楼层 · 2011-9-2 14:59:54

那么F（2）=?

千问 · 2011-9-2 14:59:54

F（x-2）=(x^3-2x+5)f(x-4)+g(x-2)令x=4，则F(2)=(4^3-2*4+5)f(0)+g(2)因为f（x）,g(x)分别为R的奇函数和偶函数所以f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)所以f(0)=0，g(-2)=g(2)所以F(2)=0+g(-2)=3...

千问 · 2011-9-2 14:59:54

以x=4代入F(4－2)=(23－2×2＋5)×f(0)＋g(4－2)=9×f(0)＋g(2)=g(2)=g(－2)=3...

千问 · 2011-9-2 14:59:54

f(x)是奇函数，则f(0)=0g(x)是偶函数，则g(-2)=g(2)=3因为F（x-2）=(x^3-2x+5)f(x-4)+g(x-2)即x=4时，F(X-2)=F(2)所以f(4-4)=f(0)F(2)=F(4-2)(4^3-2*4+5)f(0)+g(2)=0+3=3...

千问 · 2011-9-2 14:59:54

以x=2代入，得：F(4－2)=(23－2×2＋5)×f(0)＋g(4－2)=9×f(0)＋g(2)=g(2)=g(－2)=3...

一道数学题： 设f（x）,g(x)分别为R的奇函数和偶函数，且g（-2）=3，F（x-2）=(x^3-2x+5)f(x-4)+g(x-2)