在△ABC中，AB=7，AC=5，AD平分∠BAC，求S△ABD：S△ACD

显示全部楼层 · 2011-9-2 20:13:33

过D做DE垂直AB DF垂直AC因为DE=ADsin∠BAD
DF=ADsin∠DAC因为∠BAD=∠DAC所以DE=DF所以S△ABD：S△ACD=(AB*DE/2)/(AC*DF/2)=AB/AC=7/5...

千问 · 2011-9-2 20:13:33

角平均线上的点到角两边的距离相等，由D点向两边作垂线相等，即两三角形的高相等。因此S△ABD：S△ACD=7：5...

千问 · 2011-9-2 20:13:33

过点A作BC垂直线AE交BC于点ES△ABD=1/2×AE×BD，S△ACD=1/2×AE×CD∵AD平分∠BAC∴BD=CD→S△ABD=S△ACD∴S△ABD：S△ACD=1:1...