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若2^x+2^-x=5　求4^x+4^-x和8^x-8^-x的值

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2 | 2011-9-3 15:33:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

设2^x=t,则2^-x=1/t.由已知得：t+1/t=5.平方得：t^2+1/t^2+2=25，t^2+1/t^2=23，所以4^x+4^-x=t^2+1/t^2=23.因为(t-1/t)^2= t^2+1/t^2-2=21,所以t-1/t=根号下21，8^x-8^-x=t^3-1/t^3=(t-1/t)( t^2+1+1/t^2)=根号下21*24=24√(21)....

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千问 | 2011-9-3 15:33:22 | 显示全部楼层

4^x+4^-x=238^x-8^-x=110...

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千问

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论坛元老

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