不等式ax2+4x+a>3对于x∈R恒成立，求a的取值范围要详细过程

显示全部楼层 · 2011-9-3 15:38:48

（1）a=0时，不等式为一次不等式，解为x>3/4不符合题意，舍去；（2）a不等于0时，则不等式转化为ax2+4x+a-3>0恒成立，令F（x）=ax2+4x+a-3，则F(x)>0恒成立，由F(X)图像可知，F(X)与x轴无交点，则a>0,且ax2+4x+a-3=0无解，即a>0且判别式<0,解得a〉4，a<-1(舍)...

千问 · 2011-9-3 15:38:48

分情况，把3移过来，两边同除以a，a大于0时，△小于0，a小于等于0，不成立，自己解吧（用数型结合法，如果不好在头脑里想出开口方向，可以画在草稿上）...

不等式ax2+4x+a>3对于x∈R恒成立，求a的取值范围 要详细过程

不等式ax2+4x+a>3对于x∈R恒成立，求a的取值范围要详细过程