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若△ABC的三边a b c满足（a+b)²（a²+b²-c²）=0 判断△ABC的形状

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5 | 2011-9-3 15:58:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

（a+b)2（a2+b2-c2）=0∵a+b≠0∴a2+b2-c2=0a2+b2=c2∴△ABC为直角三角形...

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千问 | 2011-9-3 15:58:19 | 显示全部楼层

由于a、b、c都是正数所以(a+b)2>0所以，要使等式成立，只有a2+b2-c2=0∴有a2+b2=c2所以△ABC为直角三角形...

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千问 | 2011-9-3 15:58:19 | 显示全部楼层

直角三角形。...

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千问 | 2011-9-3 15:58:19 | 显示全部楼层

因为a+b不能为0所以a^2+b^2-c^2=0所以a^2+b^2=c^2根据勾股定理的逆定理可知这个三角形是以c边为斜边的直角三角形。...

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千问 | 2011-9-3 15:58:19 | 显示全部楼层

直角三角形...

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