设集合A=｛x-y,x+y,xy｝，B=｛x²+y²，x²-y²，0｝，且A=B，求实数x和y的值及集合A,B.

显示全部楼层 · 2011-9-3 17:21:56

B：可知，x2-y2≠0，则|x|≠|y|则，A：x-y≠0，x+y≠0所以，xy=0，则x,y中有一个是0当x=0时，A={-y,y,0};B={y2,-y2,0}若y0，则有：y=y2，-y=-y2，解得：y=1当y=0时，A={x,x,0}，可知A中有相同的元素，所以y=0不成立综上所述：x=0,y=1或-1，A={1,-1,0}B={1,-1,0}...

千问 · 2011-9-3 17:21:56

显然x+y和x-y都不能为0，否则x2-y2=0所以xy=0那么x=0或y=0若x=0，那么A = {-y,y,0},B={y2,-y2,0}所以y=y2，所以y=1，此时A={-1,0,1} = B若y=0，那么A={x,x,xy}矛盾所以x=0，y=1，A={-1,0,1} = B...