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已知函数Y=ax的立方+bx的平方+cx在点x0处取得极大值5，其导函数y=y'经过（1,0）（2,0)

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查看11 | 回复1 | 2011-9-3 20:33:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
依题意有：y'=3ax^2+2bx+c=3a(x-1)(x-2) 极值点为1， 2由韦达定理，得：1+2=-2b/(3a), 1*2=c/(3a)
b=-9a/2, c=6a当a>0时，极大值为f(1)=a+b+c=a-9a/2+6a=5a/2=5， 得a=2当a<0时，极大值为f(2)=8a+4b+2c=8a-18a+12a=2a=5, 得a=2.5， 不符因此只能取a=2,x0=1, b=-9, c=12....
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