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已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ，曲线y=f(x)在点（1，f（1））处切线方程为x+2y-3=0

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查看11 | 回复1 | 2011-9-4 16:52:02 | 显示全部楼层 |阅读模式
切线方程变形为 y=(-1/2)(x-1)+1可见斜率k=-1/2, f(1)=1f'(x)=[a(x+1)/x-alnx]/(x+1)^2-b/x^2已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1
(1)f(1)=b=1
代入(1)得 a=1(2) x>0时f(x)-lnx/(x+1)=1/x>0得证...
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