一道数学题，倘使允许你上楼时可以随意跨蹬一级或二级台阶，那么你会有多少种不同的方法到达第10个台阶？

显示全部楼层 · 2011-9-4 19:40:39

到第一个台阶，你只有一种方式。a1=1到第二个台阶，你有两种方式。a2=2到第三个台阶，a3=a1+a2到第四个台阶，a4=a3+a2。。。到第十个台阶，a10=a9+a8（比如你到达的台阶数是大于等于3的时候，那方式就是前面第二个台阶开始通过两步跨或者在前一台阶一步跨这两种方式，这两种方式的数目就是对应台阶的数目）按照这样做，a3=3，a4=5，a5=8，a6=13，a7=21，a8=34，a9=55，a10=89...

千问 · 2011-9-4 19:40:39

首先，最少要迈5次（每次两阶），最多10次（每次1阶）才能到5次：只有一种方法；6次：列个方程，x是买两阶的次数，y是卖一阶的次数：2x+y=10;x+y=6;x=4,y=2;这就是排列组合问题了,从6次中随便取出两次，迈一阶：C_6^2=157次：C_7^3=358次：C_8^2=289次：C_9^1=910ci:C_10^0=1一共是1+...