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已知数列　an＝-2Sn×S(n-1) a1＝1 求An

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查看11 | 回复2 | 2011-9-4 21:59:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
an=Sn-S(n-1)所以Sn-S（n-1）=-2Sn×S(n-1) 所以｛Sn-S（n-1）｝/{Sn×S(n-1) }=-2所以｛1/S(n-1）｝-{1/Sn}=-2所以1/Sn是等差数列所以1/Sn=1/S1+2（n-1）Sn=1/（2n-1）S（n-1）=1/（2n-3）an=Sn-S(n-1)=1/（2n-1）-1/（2n-3）=-2/{(2n-1)(2n-3)}如有不明白，可以追问！！谢谢采纳！...
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千问 | 2011-9-4 21:59:45 | 显示全部楼层
an＝-2Sn×S(n-1)an+2Sn*Sn-1=0 Sn-S(n-1)+2Sn*S(n-1)=0 Sn-S(n-1)/2Sn*S(n-1)=-2 1/Sn- 1/S(n-1)=2 {1/Sn}为首项为1/S1=1/a1=1,公差为1的等差数列 1/Sn=n+n（n-1）/2 =n^2+n/2 Sn=2/(n^2+n) an=Sn-S...
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