△ACB和△BCD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°,D为AB边上一点。若AD＝5，BD＝12，求DE的长

显示全部楼层 · 2011-9-6 11:32:49

△BCD为等腰直角三角形这里应该打错了吧！应该是△ECD等腰直角三角形吧。关于这道题，是一道中考题的变式题来的，其解法如下：（如图所示）（基本考点是：全等三角形、勾股定理的应用）∵△ABC和△ECD为等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°∴AB=BC，CE=DC，∠1=∠2（等量代换）在△AEC和△BDC中 AB=BC
∠1=∠2
CE=DC∴△AEC≌△BDC（SAS）∴AE=BD=12，∠3=∠4=45°又∵∠5=45°∴∠EAD=∠4+∠5=90°∴△ADE为...

千问 · 2011-9-6 11:32:49

你抄错题了吧？ACB和BCD不可能同时是直角三角形，如果是的话，AD=BD按后面，∠ACB＝∠ECD＝90°，应该是ECD为等腰直角三角形，而不是△BCDAB=AD+BD=5+12=17因为ACB为等腰直角△，所以AC=17/根号2，∠CAB=45°根据余弦定理：CD2=AD2+AC2-2AC*AD*cos∠...

千问 · 2011-9-6 11:32:49

原题应该是ECD为等腰直角三角形正确解法：在等腰直角三角形ACB中 CB^2+AC^2=AB^2 CB=AC 而AB=AD+DB=5+12=17 所以 2BC^2=17^2解得：BC=17√2/2 在三角形CDB中根据余弦定理 CD^2=DB^2+BC^2-2*DB*BCcos∠CAD=12^2+(17√2/2)^2-2*12*17√2/2*co...

千问 · 2011-9-6 11:32:49

13把△ADC顺时针旋转90°即可...