当t取什么值时,一元二次方程(x-5)+(2X+t)的平方=36有相等的两个实数根?对于t所取

显示全部楼层 · 2011-9-12 11:50:42

（x-5）2+(2X+t)2=36x2-10x+25+4x2+4tx+t2=365x2+(4t-10)x+25+t2-36=05x2+(4t-10)x+t2-11=0利用公式法 a=5 b=4t-10 c=t2-11b2-4ac=(4t-10)2-20(t2-11)=016t2-80t+100-20t2=220=0-4t2-80t+320=04t2+80t-320=0t2+20t-80=0配方法： t2+20t+100=180...

千问 · 2011-9-12 11:50:42

化简原方程得：4x^+(4t+1)x+t^-41=0.一元二次方程ax^+bx+c=0有两相等实根的充要条件为b^-4ac=0,即(4t+1)^-4*4*(t^-41)=0，化简得：8t+657=0;得t=-657/8;此时两个实数根由公式x=(-b±√(b^-4ac))/2a可得：x1=x2=655/16...

千问 · 2011-9-12 11:50:42

t=-82.125,x=655/16...