已知A={x|x^2+ax+b=2}={2}求a与b的值

显示全部楼层 · 2011-9-7 14:39:43

【原题目】：
已知A={x|x^2+ax+b=2}={2}，求a与b的值题目解析：
题目实际上说：集合A是以x2+ax+b=2为条件的元素x的集合，这个集合刚好只等于2，也就是：2是x2+ax+b=2的唯一根。解：∵
A={x|x2+ax+b=2}={2}∴
x2+ax+b=2的有唯一根，则：
△=0
△=a2-4×1×(b-2)=0
等式①∴
x2+ax+b=2的唯一根...

千问 · 2011-9-7 14:39:43

集合A表示方程x2＋ax＋b=2的根，因A={2}，则此方程有x1=x2=2，代入解得a=－4，b=6...