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如图，△ABC中，DE∥BC，FG∥AB，求证HI∥AC。

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查看11 | 回复1 | 2011-9-8 17:56:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明：延长FG交BC于点K，设CE=a，EF=b，FA=c
由FG∥ABDE∥BC可得△IDB相似于 △IGF，△FIE相似于△FBC△HDI相似于△GKC
∴
DI/DG=BI/BF=CE/CF=a/（a+b）
∴DH/DG=KG/KC
又KG=a/(a+b) KF , KF=(a+b)/(a+b+c)AB
KC=（a+b）/(a+b+c)BC
∴
DH/DG=a/（a+b）* AB/BC
∴DI/DH=AB/BC...
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