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在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上有一点P，F1F2分别为该双曲线的左右焦点，角F1PF2=90°，三角形F1PF2的三条边

11 |

1 | 2011-1-23 17:00:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

设P为右支上一点，则PF1>PF2,三角形F1PF2是直角三角形。PF2，PF1，F1F2成等差数列。故2PF1=PF2+F1F2又PF1-PF2=2a,PF1+(PF1-PF2)=F1F2PF1+2a=2cPF1=2c-2aPF2=PF1-2a=2c-4aF1F2^2=PF1^2+PF2^24c^2=4c^2-8ac+4a^2+4c^2-16ac+16a^220a^2-24ac+4c^2=05a^2-6ac+c^2=05-6e+e^2=0(e-1)(e-5)=0所以，e=5...

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