g在三角形abc中，内角a，b，c的对边分别为A，B，C 已知A方减C方等于2B，且sinb等于4cos a sin c，求B的大

显示全部楼层 · 2011-1-25 16:54:54

由sinb=4cos a sin c，及正弦定理B/sinb=C/sin c，中得b=4c*cosA ,即cosA=b/(4c)由余弦定理知a^2=b^2+c^2-2bc*cosA=b^2+c^2-2bc*b/(4c)=(b^2)/2+c^2因为a^2-c^2=2b，即a^2=2b+c^2，所以可得(b^2)/2=2b，解得b=4，（去掉b=0）...

千问 · 2011-1-25 16:54:54

b=4a^2-c^2=2bsinb/sinc=b/c=4cosa=4*(b^2+c^2-a^2)/2(bc)=2(b-2)/c所以b=4...